Hozamvizsgálatok, fakészlet és növedék

Fakészlet és növedék meghatározása

LiDAR felvétel Vörsi kísérleti terület 2024.

Fakészlet és növedék meghatározásának jelentősége

A faegyedek és a teljes állomány, fatérfogatának, hozamának, évi folyónövedékének a meghatározása alapvető fontosságú, mivel ezen naturáliák alapján lehet a teljes termesztéstechnológiát elemezni, az ökonómiai vizsgálatokat elvégezni, értékelni.

A fakészlet meghatározása történhet egyes fák egyenkénti fatérfogat-mérésével, azaz minden törzs felvétele révén (teljes felvétel), vagy átlagos egyedek, vagy mintaterület felvételével, és annak a teljes területre vonatkoztatott értékével.

A jelenlegi legmodernebb technológia a LiDAR technológia (Light Detection and Ranging). A LiDAR technológia lézersugarak segítségével meghatározza a környező felületek távolságát, amivel 3D-s térképezés valósul meg. A lézerfény impulzusok kibocsátása és azok visszaverődéséből számolja ki ez az eljárás a lézerpontosztás és visszaverődés közötti időt, ami alapján a távolságot számítja, és a 3D-s képet alkotja. A pontossága akár mm-es is lehet, így nagyon nagy pontosságú 3D-s képet tud alkotni. Az érzékelők mára olyan kis méretűek lettek, hogy azok drónra szerelhetők, és velük légi felvétel készíthető nagy hatékonysággal. Ez jelenti a jövő nagyterületű faállomány-leltározását. A LiDAR képes pontos képet alkotni a fák magasságáról, sűrűségéről és eloszlásáról is. Akár egy adott egyed fatérfogata is meghatározható vele. A LiDAR technológia a naturáliák meghatározása mellett alkalmazható a nagyterületű állományok állapotának és változásának nyomon követésére is.

Minezek végett vontuk be idő közben a kutatásba a LiDAR technológiát is, és végezzük el a részletes összehasonlító elemzéseket az egyes fa, illetve mintaterületes felvételezési módokkal kapott értékek tekintetében is.

Az egyes fa fatérfogatának meghatározása

A hagyományos erdőgazdálkodásban az állományalkotó fafajokra már kidolgozott fatömegtáblák állnak rendelkezésre, amelyek az egyes fafajokra jellemző alaki tényezők alapján megadják a fa térfogatát annak mellmagassági átmérője, és famagassága alapján. A kutatásba bevont nemesnyár klónokra nem áll rendelkezésre az alaki tényező. A hagyományos erdőgazdálkodásban alkalmazott nemesnyárak fatömegtáblái azért nem alkalmazhatóak legalább megközelítés jelleggel sem, mert azok magasabb vágáskorához képest az ipari fásszárú ültetvények esetén megjelenő 5-20 éves vágáskorok tekintetében amúgy sem lennének használhatóak. Mindezek által a kutatás egyik célja az volt, hogy a kísérletbe bevont klónokra (A4A, AF2, AF16, AF18) olyan fatérfogat és hozam meghatározó szoftvert fejlesszünk, ami a kutatás során meghatározott mellmagassági alakszámon alapul.

Fakészlet és növedék meghatározásának kivitelezése

Létesítésre került 5 különböző termőhely-típus változaton 3-3 ha-os kísérleti fásszárú ipari ültetvény, azaz 15 ha-on ipari méretű kísérleti ültetvény.

Alkalmazott klónok:

• A4A
• AF2
• AF16
• AF18

Alkalmazott hálózatok minden egyes klón esetében:

• 1 x 3 m
• 2 x 3 m
• 4 x 3 m

A méréseket 5 éven át végeztük.

Minden vegetációs idő végén minden kísérleti területen, azon belül minden klón esetében és azon belül minden hálózat esetében 3-3 átlagos egyedet kivágtunk, megmértük a magasságát,

majd minden egyed esetében mintakorongot vágtunk a tő résznél, ill. 1; 1,3; 2; 3; 4…stb. m magasságban a csúcsig.

Egyedenként 3-3 db mintatestnek meghatározásra került a sűrűsége. A sűrűség meghatározásához az adott mintadarabnak megmértük a friss, nedves tömegét, a térfogatát, majd szárítószekrényben 24 órán át 103-105 °C-on tömegállandóságig szárítva megmértük az abszolút száraz tömegét.

A térfogat és az abszolút száraz tömeg hányadosaként megkaptuk az abszolút száraz tömegre vonatkoztatott sűrűséget. A kapott adatokat klónonként és hálózatonként átlagoltuk, így kaptuk meg a számításokhoz szükséges alapadatok egy részét. 

A tődarabból, ill. 1; 1,3; 2; 3; 4…stb. méterről vett korongokat évgyűrű elemzésnek vetettük alá, ahol minden egyes darabnál meghatároztuk és számítottuk az alábbi paramétereket:

• Évgyűrűk átlagos szélessége az egyes években
• Kéregvastagság az egyes famagasságokban
• Körlap mérete az egyes famagasságokban
• Körlapnövedék az egyes években és famagasságokban
• Fatérfogat az egyes famagassági szakaszokon
• Folyónövedék az egyes famagassági szakaszokon és egyes években
• Kéreg térfogata az egyes években
• Magassági folyónövedék az egyes években
• Mellmagassági átmérő növedéke az egyes években

Annak az egyszerűsítésnek jegyében, miszerint a fatörzsek keresztmetszete köralakú, a fatestet hengeres testnek tekinthetjük. Ilyen akkor keletkezik, ha a hossztengely és a törzshajlat által határolt felülettel 360 fokos fordulatot végeztetünk, és ily módon e konoid jellegű forgástestet kapunk.

Ezután azonban – mint látni fogjuk – a törzs tipikus részei különböző sztereometrikus alaptestekhez fognak hasonlítani. A fafajok többségének esetében a törzsön behatárolhatunk egy neiloid, egy paraboloid és kúp jellegű törzsszakaszt. Általánosan elmondható, hogy a törzs alsó szakasza konvex formájú (a fa hossztengelye felé behajolva) a törzsmagasság mintegy 10%-áig; kb. ebben a magasságban egy inflexiós pont következik, ahonnan a törzsalak konkáv jelleget ölt, és a fa csúcsáig megközelítően paraboloid formájú. (a fatörzs utolsó szakasza elég gyakran inkább egy kúphoz (vastagfa figyelembe vétele esetén: csonka kúphoz) hasonlítható. A térfogat meghatározása céljából a fatörzsek e formai sajátosságait empirikus, matematikai képletekbe kell foglalni.

A fatörzs konoid jellegű forgástestei 

Konoidnak nevezzük az olyan forgástestet, amelynek relatív körlapterülete (y) a csúcsától számított relatív hosszának (x) hatványaként kifejezhető:

ahol a relatív körlapterület (y):

a csúcstól számított relatív hossz (x):

ahol:    g          a h magasságban vett körlap területe,

            g0        egy adott magasságban (pl. a h=0-nál) vett körlap területe,

            H         a forgástest teljes magassága,

            h          tetszőleges magasság (független változó)

Kifejezhető a relatív átmérő (z):

A konoid-típusok közül négyet szoktunk használni, az r = 0, 1, 2, 3 egész értékekre. Ezek:

 A konoid forgástestek térfogatának képletei:

ahol:   h = magasság vagy hossz,

            d0 = a forgástest alsó keresztszelvényének az átmérője

            df = a forgástest felső keresztszelvényének az átmérője

Az alábbi ábrákon bemutatjuk, hogy az egyes forgástestek, illetve egy általános faalak hogyan ábrázolható a famagasság függvényében:

A forgástestek és a fa körlapjának változása a relatív magasság függvényében

Az előbbiekben kifejtettük, hogy a konoid relatív körlap-területe a csúcsától számított relatív hosszának (x) hatványaként kifejezhető. E képletet az alábbi módon is leírhatjuk: 

ahol p = egy arányossági együttható.

A konoid térfogatát ily módon integrálként kiszámíthatjuk, az x=0 értéktől x=H (a konoid teljes magassága) alapján az adott magasságokhoz tartozó körlap-értékekből:

Ebbe a képletbe behelyettesítve a g(x) képletét:

Mivel a henger térfogata = g0*H, ezzel elosztva a forgástest térfogatát, megkapjuk annak alakszámát:

A konoid alakszámának képletébe behelyettesítve a „h” magassághoz tartozó körlap képletét:

miután a „p” és a „H” az egyszerűsítés során kiesett.

Az alakszám

Alakszám alatt a fatörzs köbtartalmának olyan henger köbtartalmához való viszonyát értjük, amely hengernek a magassága a törzs magasságával, alapsíkja pedig a törzs valamely keresztszelvényével egyenlő (alaphenger).

Más szavakkal: a fatörzs forgásteste és az ugyanolyan átmérőjű, hosszú henger viszonyszáma.

Az alakszám jele: f (forma).

Ha V a törzs, Vh pedig az alaphenger köbtartalmát jelöli, akkor az alakszám:

Ha pedig az alakszámot ismerjük, és a g és a h értékét közvetlen mérések alapján meghatározzuk, ki tudjuk számítani a fatörzs köbtartalmát:

Mivel a fa alakja nem állandó, az alakszám azonos magasság és keresztszelvény esetén is erősen változhat a fafaj, a kor, a termőhely, a faállomány sűrűsége, stb. szerint.

Az alakszám képlete a fa köbtartalmának becslésében általános jelentőségű képlet, és némiképpen változott értelemben, illetőleg közvetett alakban a faállomány fatérfogatának a megbecslésében is ezt használjuk.

A magasság és az alakszám szorzata (h*f) az úgynevezett alakmagasság. Az erdőbecslési munkák során gyakran alkalmazzák az alakmagasságot, mivel – a fenti képletből adódóan – a körlappal megszorozva megadja az egyesfa (vagy az adott faállományrész) fatérfogatát.

Fentebb az alakszám fogalmának levezetéséhez abból az arányból indultunk ki, amely a törzs és az alaphenger közt áll fenn (törzsalakszám = ft). Meghatározhatjuk azonban ezt a viszonyszámot a fa összes vágáslap feletti részeire, vagy csak az 5 cm-nél vastagabb részekre, illetőleg csak az ágakra, vagy az 5 cm-nél vékonyabb részekre nézve is.

Ha a törzs és az összes ágak együttes köbtartalmát osztjuk az alaphenger köbtartalmával, akkor az összesfa-alakszámot (vagy egyszerűen a faalakszámot = fö), az 5 cm-nél vastagabb törzs és ágrészek osztása útján a vastagfa-alakszámot (fva), tisztán az ágak fatömegének az osztásával az ágalakszámot (fá), és végül az 5 cm-nél vékonyabb törzs- és ágrészek osztásával a vékonyfa alakszámot (fvé) kapjuk eredményül.

Az alaphenger keresztszelvényének elhelyezkedésétől függően az alakszámnak három fajtáját különböztetjük meg:

tőalakszám (f’  vagy f0): meghatározásakor az alaphenger alapsíkját a törzs vágáslapjával vesszük egyenlőnek.

A konoidok egységes tőalakszámát az előzőekben levezettük:

Számítsuk ki azoknak a dendrometriában alkalmazott forgási testeknek az alakszámát. A paraboloid köbtartalma:

Ezt az értéket helyettesítve az alakszám képletébe:

Az egyenesoldalú kúp tőalakszáma:

Amint látjuk, minden jellegzetes forgástestnek megvan a maga állandó tőalakszáma, mely mind a magasságtól, mind az alapsík területétől független.

Ez a körülmény a tőalakszám gyakorlati használhatósága mellett szól. Sajnos azonban a tőalakszám közvetlen alkalmazása elé akadályt gördít a fatörzs talprészének szabálytalan alakja. A nagyobb méretű, idősebb törzsek vágáslapjának keresztmetszete gyakran nagyon eltér a kör alakjától, ezért átmérőkét megbízhatóan nem tudjuk megmérni.

A valódi alakszám (f’’  vagy fp). Ha számításainkat megbízható alapokra kívánjuk fektetni, ott kell az alaphenger átmérőjét mérnünk, ahol a terpesztés megszűnik, vagyis ahol a fatörzs talprészének szabálytalanságai már nem érezhetők. Abból a célból, hogy az alakszám a hasonló alakú törzsekre nézve állandó legyen, szükséges, hogy az átmérőt mindig a magasságnak egy meghatározott hányadában (pl.: 1/20-ad részében) mérjük, ellenkező esetben a mérőpont magasságának a fa egész hosszához való viszonya szerint az alakszámnak is változnia kell.

A konoidok egységes valódi alakszáma:

A valódi alakszámnak éppen az a legfőbb elméleti előnye, hogy – hasonlóan a tőalakszámhoz – ugyanarra a kúpfajtára nézve állandó, és így a magasságtól független.

Ebben a megközelítésben a tőalakszám sem más, mint a valódi alakszámnak egy különleges esete.

Az átmérőnek a magasság 1/20-ad részében való mérése azonban gyakran kényelmetlen lehet. Ha a fa igen magas, akkor az átmérőt is túl magasan (pl. egy 40 m magas törzs esetén 2 m magasságban) kell mérnünk, viszont a rövidebb törzseken túl alacsonyan (a 10 m-es fákon pl. 0,5 m magasságban).

A valódi alakszámokat a gyakorlatban ma már nemigen használják, mivel a kutatások bebizonyították, hogy az valójában korántsem olyan állandó kifejezője a fa alakjának, amilyennek az elmélet alapján feltételezhetnénk.

A mellmagassági alakszám (f  vagy  f1,3 ). A mellmagassági alakszámra nézve az alaphenger átmérője mindig a mellmagassági átmérővel egyenlő, tekintet nélkül a fa magasságára.

A mellmagassági alakszám a fa magasságával – azonos törzsalak esetén is – változik.

A konoidok egységes mellmagassági alakszáma:

Minél nagyobb a magasság (h) értéke, annál kisebb a törtnek (és így a mellmagassági alakszámnak) az értéke, és viszont. Ugyanez áll természetesen a kúpra, a neiloidra, illetve a fatörzs, az összesfa és a vastagfa mellmagassági alakszámára nézve is

A mellmagassági alakszámoknak megvan az az igen nagy előnyük, hogy az átmérőt mindig ugyanabban a magasságban mérjük, és az eljárást nagyon leegyszerűsíti. Ezért a gyakorlatban ma már másféle alakszámot alig használnak

Az alakszám alakulása számos tényezőtől függ, így a fafajtól, a kortól, a magasságtól, a mellmagassági átmérőtől, az alakhányadostól, a faállomány szerkezetétől, a termőhelytől.

Az alábbiakban tekintsük át, hogy a gyakrabban használt alakszám-változatok (összesfa, törzsfa és vastagfa) miképpen függenek az adott fa magasságától:

Az összesfa, törzsfa és vastagfa alakszámai a famagasság függvényében

A vastagfa-alakszám eleinte nemleges, és csak azzal a magassággal válik 0-vá, amellyel a fa legalsó szakasza az 5 cm átmérőt eléri. Innen kezdve hirtelen emelkedni kezd, mintegy 15–20 m magasságig. Ettől kezdve egyes fafajokra nézve többé-kevésbé megállapodik, esetleg visszaesik.

A törzsalakszám futása hasonló az összesfa-alakszámhoz, de az utóbbi természetesen mindig magasabb az előbbinél. A vastagfa-alakszámhoz a törzsalakszám eleinte igen gyorsan közeledik, és a magasabb korokban azzal vagy majdnem, vagy egészen egyenlővé válik, esetleg felülmúlja azt.  Ez utóbbi eset inkább a lombos fafajoknál fordul elő, mivel a vastagfába nemcsak a törzsnek, hanem az ágaknak az 5 cm-nél vastagabb részeit is beleszámítjuk.

A terepi magassági és átmérő mérések

A növekedésvizsgálat a harmadik vegetációs évvel már nem a hajtáshossz vizsgálatán alapult, mivel az egyes egyedek olyan dimenziót értek el, hogy a magasságuk nem, vagy nehezen volt mérhető mérőléccel, vastagságuk pedig már jelentős volt, így a fatérfogat és hozam szempontjából érdemleges vastagsági értékekkel bírtak.

A magassági és mellmagassági átmérő méréseket a vizsgálat szempontjai alapján kijelölt mintaterületeken, azaz minden kísérleti területen, minden klón esetében, min. 240 db faegyed (1/3-a 1×3 m-es hálózat, 1/3-a 2×3 m-es hálózat, 1/3-a 4×3 m-es hálózat) egyedi felvétele révén végeztük el. Erre a vizsgálatra a kiválasztott egyedeket állandósított jelöléssel rögzítettük, hogy az évenkénti visszatérés biztosított legyen.

3_Melléklet_Fakorong_ elemzés zalavár A4A

3_Melléklet_Fakorong_ elemzés zalavár AF16

3_Melléklet_Fakorong_ elemzés zalavár AF18

3_Melléklet_Fakorong_ elemzés zalavár AF2